C x是微分方程(21个结果)

1.微分方程y'=10^(x+y) 的通解是10^x+10^(-y)=C （C为任意常数）.

最佳答案：y'=10^(x+y)y'=10^x*10^y10^(-y)dy=10^x*dx[-d10^(-y)]/ln10=[d(10^x)]/ln10两边同时积分得通解
微分方程的解请问x=c1coskt+c2sinkt是通解吗?k算不算任意常数?

最佳答案：是通解k是某固定常数一旦确定不会变的,c才是任意常数取任意值均可
求解常微分方程(y')^2+a/y^2-b/y=c,其中a,b,c是正实数.记得这种缺x项的微分方程有固定解法的,但是忘

最佳答案：(y')^2=-a/y^2+b/y+c=-a[1/y-b/2a]^2+c+b^2/4=>y'=sqrt{-a[1/y-b/2a]^2+c+b^2/4}=dy/d
1．求微分方程的通解.求微分方程 ylnxdx-xlnydy=0 的通解其中最后答案是ln^2 x-ln^2 y=C

最佳答案：用分离变量法得：1/x*lnxdx=1/y*lnydy两边取积分：积分lnxd(lnx)=积分lnyd(lny)得1/2ln^2*x=1/2ln^2*y+c即l
微分方程通解的问题.看图.第一题的答案是3^（-y）+3^x=C

最佳答案：dy/dx=3^x *3^y3^(-y) dy=3^x dx-3^(-y)/ln3 = 3^x/ln3 +c13^(-y)= 3^x+cy=-ln(3^x+c)
以y=c1cos2x+c2sin2x+x为通解的二阶常系数线性非齐次微分方程是?

最佳答案：‍　　‍可知其对应的特征方程的解为复根±2i.则特征方程是r²+4=0则该微分方程对应的齐次微分方程是y''+4y=0令这个非齐次微分方程是y''+4y=φ(x
求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解,答案是y=(x+c)e^-x求过程,用常数变易法.

最佳答案：y'+y=e^-x是常系数线性非齐次方程法一：求出齐次方程y'+y=0 (r'+1=0,r'=-1) 的通解为y=Ce^-x再求y'+y=e^-x的一个特解,e
微分方程(y+xy^2)dx+(x-x^2y)dy=0是（）A全微分方程B一阶线性方程C可分离变量方程D都不对

最佳答案：D都不对.
齐次微分方程求讲解在做齐次微分方程时,等式两边积分后,常数C是加在那一边的,dy/dx=y/y-x的常数C是加在代表U的

最佳答案：放在哪一边都是对的,不过一般都是放在x的那边.
求通解为(x-c1)^2+(y-c2)^2=1微分方程,答案是（y’’）^2=［（y’）^2+1］^3,

最佳答案：∵(x-c1)^2+(y-c2)^2=1==>2(x-c1)+2(y-c2)y'=0 (等式两端对x求导)==>x-c1-(1+(y')^2)y'/y"=0 (