上限为函数的积分(3个结果)

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,证明上限为a,下限为b的f(x)dx的积分=上限为a,下限

最佳答案：我猜你其中一个积分的上下限写反了,因为前后的函数中x的符号相反,要想等的话,必然积分上下限是相反的.
f为[0,1]上的可积函数 g(x)=积分f(t)/t dt（上限为1,下限为x）证明在[0,1]上g（x）和f(x)

最佳答案：∫(0,1)g(x)dx=xg(x)︱(0,1)-∫(0,1)xdg(x)=g(1)-∫(0,1)x(-f(x)/x)dx=∫(0,1)f(x)dx
【请教一道关于定积分的题目~】设函数f(x)在（-∞,+∞）上连续,并满足条件：∫（下限为0,上限为x)f(x-u)e^

最佳答案：（上限x下限 0）f（x－u）dx=sinx/e^u,得f（x－u）=－cosx/e^u,令X=x－u,代入得f(X)=－cos（X＋u）/e^u.