二阶齐次微分方程题(4个结果)

高数二阶线性非齐次微分方程一道题急求解

最佳答案：∵f'(x)=1+∫[3e^(-t)-f(t)]dt∴f'(0)=1.(1)f"(x)=3e^(-x)-f(x).(2)∵微分方程(2)的齐次方程是 f"(x)
高等数学题.已知二阶常系数非齐次线性微分方程有解y1=e^x,y2=e^(-

最佳答案：二阶非齐次线性方程的任意两个解的查是对应的齐次线性方程的解,所以y1-y2=e^x-e^(-x),y1-y3=e^x-x^2是齐次线性方程的解,且线性无关,所以
一道二阶常系数非齐次微分方程题,λ是1,特征方程都是虚根,为什么λ还是特征方程的单根?

最佳答案：λ对应的就是特征方程根的实数部分,不用看虚数部分的数字,比如这里是1+（-）2i,实数部分就是1,和λ相同,说明是单根
求助一条高数题,求作一个二阶常系数齐次线性微分方程,使得1,e^x,2e^x,e^x+3是它的解

最佳答案：1.此方程的两个特征根为0和一,可以构造特征方程x^2-x=0,然后就可以反推出原方程.2.根据叠加原理,如果x,y都是一个齐次线性微分方程的解,则x与y的线性