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最佳答案：分离变量,dy/(ylny)=dx/x.两边积分,ln(lny)=lnx+lnC,所以lny=Cx.所以微分方程的通解是lny=Cx.
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最佳答案：y''+xy'+3y=x^2不是常数的线性为微分方程因为y'的系数是x
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最佳答案：分离变量得dy/y= - dx/x,两边积分得 lny= - lnx +C1.lnxy=C1xy=e^C1,xy=C (C=e^C1)今后,在解微分方程中,为方
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最佳答案：注意区分函数导数的阶数与函数的次数y'' 是y的二阶导数,但是这个二阶导数本身是一次的,(y'')^2 对于二阶导数y''来说是二次的!图中方程 (1),(2)
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最佳答案：dy/dx = 2xsinydy/siny = 2xdxLn(cscy-coty) = x² + C1 或者写为 Ln(tan(y/2)) = x² + C1t
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最佳答案：-(2/3)[cos(2x)+2cos(x)]-2sin(x)
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最佳答案：设u=x+y,则dy/dx=du/dx-1代入原方程得du/dx-1=u³ ==>du/dx=u³+1==>du/(u³+1)=dx==>1/3[1/(u+1)
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最佳答案：不难看出,方程中y‘+1是y+x对x的导函数,那么可以以此为突破口进行求解.设y+x=g,g也是x的函数原方程变为x*g'+sing=0即dg/sing=-dx
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最佳答案：题目应是 x^2*ydx=(1-y^2+x^2-x^2y^2)dy 吧。x^2*ydx=(1-y^2+x^2-x^2y^2)dy 即 x^2*ydx=(1
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最佳答案：该方程的特征方程为λ²-2λ-15=0从而得到该方程的特征根为λ=5或者-3从而得到该方程的一个基本解组为e^(5x), e^(-3x)该方程的通解为y=C1e