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最佳答案：选D(x是无穷小,sin…是有界函数,所以,极限为0)A、B、C都可以考虑一下一种情况,y=-x,显然三个的极限都不存在.
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最佳答案：可微则偏导数存在偏导数存在不一定可微只有偏导数存在且连续 才能推出可微给你个 偏导 可微 和函数连续的关系偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>函数连续偏导数
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最佳答案：连续,极限不一定存在.极限存在,一定连续.
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最佳答案：如果函数在点P处可微（全微分存在）,那么函数在该点沿任意方向的方向导数存在.反之不成立.
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最佳答案：不是常数,只要是有理数就行啦~
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最佳答案：可微可以推出偏导数存在和多元函数的连续性，有界的偏导数可以推出连续，连续的偏导数可以推出可微。除此之外其他不能互推。
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最佳答案：可微的要求比可导严格,可导是对某个自变量而言,而可微是对所有自变量而言,多元函数自变量是多个,要可微,必须函数对所有自变量在改点处都可导.从图像的角度看,可导是
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最佳答案：第二题应该选A,和一元函数不同,二元函数中即使某点处两个偏导数都存在,函数在该点也不一定连续,甚至可以该点处的极限都不存在.例如f(x,y)=1 xy≠00 x
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最佳答案：1）函数f(x,y) = √(x^2 + y^2)在 (x,y) = (0,0) 连续但两个偏导数不存在；2）函数f(x,y) = (x^2 + y^2)sin
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最佳答案：以二元函数为例说明.z=f(x,y)在(a,b)处对x的偏导数存在,只能保证曲线 z=f(x,y).x=a在(a,b)处连续.同样z=f(x,y)在(a,b)处