微分方程函数的特解(6个结果)

函数y=Csinx是微分方程y''+y=0的 A通解,B特解 D不是解 ,

最佳答案：把函数代入微分方程,y=Csinx∴y'=Ccosx,y''=-Csinx代入,得-Csinx+Csinx=0=0左边=右边∴选C吧
二阶常系数线性非齐次微分方程的特解,解的函数形式是唯一的么?

最佳答案：通常情况下,求二阶常系数非齐次线性微分方程的特解有3种方法：①待定系数法 ②拉普拉斯变换 ③微分算子法虽然它们的解法过程形式迥异,但最后的特解形式一般情况下却是
常系数非齐次线性微分方程问题如果等号右边不是x的函数而是个常数怎么求特解?举个例子?

最佳答案：右边看成 Ce^0,用代系数法,或者算子法都行了.
函数y=3e^2x是微分方程y''-4y'=0的 A通解 B特解 C不是接哪个啊

最佳答案：y''-4y'=0的特征方程的根是0,4,y=C1+C2e^(4x)无论怎么取C1,C2 y都不等于3e^2x故选 C不是解
验证函数y=Ce^(-x)+x+1是微分方程y'=y+x的通解,并求满足初始条件y|(x=0)=2特解,

最佳答案：微分方程y'=y+x的通解是y=Ce^(x)-x-1因为：y=Ce^(x)-x-1,所以y'=Ce^(-x)-1,所以：y'=y+x,故微分方程y'=y+x的通
高数-常微分方程验证下题的函数是否为相应方程的解,并指出是通解还是特解（x-2y)y'= 2x-y 由方程x^2-xy+

最佳答案：解方程两边同时取微分d(x^2-xy+y^2 )=d(c)=0得到 2xdx-xdy-ydx+2ydy=0整理即得（x-2y)y'= 2x-y所以方程x^2-x