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最佳答案：1）记p=dy/dx,那么d²y/dx²=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=pdp/dy,代回原式得到：y³(pdp/dy)+1=0分离变量得到：pdp
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最佳答案：令y'=p则y"=p'方程化为：xp'=p(lnp-lnx)再令p=xu,则p'=u+xu' ,代入上式：x(u+xu')=xu(lnxu-lnx)u+xu'=
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最佳答案：没有办法,这就是我们的学风：1、越这样大幅度跳跃,学生越看不懂,作者越自鸣得意,自我感觉学术高深；2、论文如此,尚有道理,那是专家论坛；教课书如此,为评职称,故
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最佳答案：y''+y=0的特征方程的根i,-i由于i是根,故设特解y=x(Asinx+Bcosx),y''=2(Acosx-Bsinx)+x(-Asinx-Bcosx),
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最佳答案：就是对一个函数求n阶导数,n＞2解题思路就是一阶一阶的求导,然后找规律比如说y=x^10求一阶导10x^9二阶导10*9x^8三阶导10*9*8x^7n阶导10
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最佳答案：令z=y'(1+x^2)z'+z^2+1=0(1+x^2)dz/dx=-(z^2+1)dz/(z^2+1)=-dx/(x^2+1)arctan z=-arcta
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最佳答案：设y'=py''=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=pdp/dy代入原方程pdp/dy-ap^2=0dp/p=adyLnp=ay+Cp=Ce^ay即d
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最佳答案：y'=p,即dy/dx=py‘’=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dy带入方程：pdp/dy-9y=0,pdp=9ydy解得p=3y或p=-3ydy
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最佳答案：你看上图,一阶导数形式简单,但二阶导数是对一阶导数求导,在这个过程中,很明显复杂了很多虽然同是中间变量,但是二阶微分比一阶微分复杂多了,所以形式改变了.通俗点可
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最佳答案：(1)xy''+y'=0两边积分,得xy'=Cy'=C/xy=C1ln|x|+C2(2)令p=y'则y''=dy'/dx=dp/dy * dy/dx=p' *p