求二元函数积分(4个结果)

微积分,二元函数求极限

最佳答案：具体问题具体分析
二元函数先求某一变量偏导 ,再求此变量积分是二元函数原本身吗?

最佳答案：是的,积分的结果应该是f(rcosθ,rsinθ)+C,C为一个常数.这其实跟函数是几元的没有什么关系.
求二元绝对可积函数积分次序可交换的证明

最佳答案：这个东西的证明在一般的多元微积分中是没有的,多元积分的累次积分可以交换顺序其实是实变函数中的Fubini-Tonelli定理,这个定理的证明需要用到Dynkin
在二元函数全微分求积中求函数u(x,y)=∫.的积分下限（xo,yo)是在区域G中随便取的么?

最佳答案：是随便取的,你可以注意这类题目一般都是要求“一个满足条件的函数u(x,y)”,随便取后就可求出其中一个,若想求出全部满足条件的函数,求完后需要加一个常数C.