设方程a²x²+b²x+c²=0两根分别为x1,x2；方程ax²+bx+c=0两根分别为x3,x4
由韦达定理得
x1+x2=-b²/a² x1x2=c²/a²
x3+x4=-b/a x3x4=c/a
由前一方程两根之和是后一方程两根平方和得
x1+x2=x3²+x4²
-b²/a²=(x3+x4)²-2x3x4=(-b/a)²-2c/a
b²-ac=0
b²=ac
一元二次方程a²x²+b²x+c²=0的两根之和是一元二次方程ax²+
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