Question

已知非零实a、b、c满足 a2+b2+c2=1,a(1/a +1/c)+b(1/c +1/a)+c(1/a +1/b)=

Answer 1

看规律应该是a(1/b +1/c)+b(1/c +1/a)+c(1/a +1/b)=-3吧

请楼主确认,免得白白浪费时间

a(1/b +1/c)+b(1/c +1/a)+c(1/a +1/b)=-3化简后

得（a+b+c）*（ab+ac+bc）=0,推出a+b+c=0或ab+ac+bc=0

∵a^2+b^2+c^2=1,

∴（a+b+c）^2=a^2+b^2+c^2 +2（ab+ac+bc）=1+2（ab+ac+bc）=1

∴a+b+c=±1或0