将正方形分成40×40个正方形,取其中1个,标记为正方形a；
将正方形a分成21×21个正方形,取其中36（6×6）个,标记为正方形b；
将正方形b中小正方形每4个合并成1个正方形,共有9（3×3）个.
总共有正方形：（40²-1）+（21²-6²）+3²=1599+405+9=2013个.
共有3种正方形,面积比为：21²：1²：2²,对应个数为：1599个,405个,9个.
补充：
一个正方形可以分成9个正方形,又可将其中一个分成4个,则分成12个正方形.
将正方形分成40×40个小正方形,将其中k个小正方形分成9个正方形,再将其中n个小正方形分成12个正方形,则正方形总个数S=40²-（k+n）+9k+12n=1600+8k+11n=2013.
解得：n=7,15,23,……
k=42,31,20,……
上述分法,都可得到三种面积不同的正方形.
当第一步不是将正方形分成40×40时,又有不同的n种分法.