解题思路：根据题意和图形可知，在长方形的四角分别切掉四个边长为5厘米的正方形，然后做成无盖的盒子．这个盒子的高就是5厘米，这盒子的长用40厘米减去两个5厘米；同理盒子的宽也是用35厘米减去两个5厘米；然后根据长方体的容积（体积）公式：v=abh，把数据代入公式解答．
（40-5×2）×（35-5×2）×5，
=30×25×5，
=750×5，
=3750（立方厘米）；
答：这个盒子的容积是3750立方厘米．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的体积．
考点点评： 此题解答关键是求出这个盒子的长、宽，理解这个盒子的高等于所剪去的正方形的边长，再根据长方体的容积（体积）公式解答．