脑壳短路老a1>0,a(n+1)=3(1+an)/ - 知识问答

脑壳短路老a1>0,a(n+1)=3(1+an)/3+an (递归数列),为什么0 < an < 3

2个回答

用数学归纳法算
A2=3-6/（3+A1）
∵A1＞0
∴0＜A2＜3
再假设0＜An＜3
A(n+1)=3(1+an)/3+an =3-6/（3+An）
∴0＜A(n+1)＜3
得证

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