已知a,b∈R,求证2(a2+b2)≥(a+b)2.

2个回答

  • 解题思路:直接利用分析法的证明步骤证明即可.

    (本小题12分)证明:要证:2(a2+b2)≥(a+b)2

    只要证2a2+2b2≥a2+b2+2ab

    只要证a2+b2≥2ab (5分)

    即(a-b)2≥0,而此式显然成立

    所以2(a2+b2)≥(a+b)2成立(12分)

    点评:

    本题考点: 综合法与分析法(选修).

    考点点评: 本题考查分析法的证明方法,考查逻辑推理能力.