解题思路：（1）由图分析出函数的周期可得ω值，进而结合点
(
5π
12
，0)
在函数的图象上和点（0，1）在函数的图象上，可得φ值及A值，进而求出函数f（x）的解析式；
（2）求g（x）=f（x+[π/12]）的解析式，结合正弦函数的图象和性质，可得函数的单调递减区间．
由图知，周期T＝2(
11π
12−
5π
12)＝π，
∴ω＝
2π
T=2，…（2分）
∵点(
5π
12，0)在函数的图象上，
∴Asin(2×
5π
12+φ)＝0，即sin(
5π
6+φ)＝0，
又0＜φ＜
π
2，
∴[5π/6+φ＝π，即φ＝
π
6]．…（4分）
又点（0，1）在函数的图象上，
∴Asin
π
6＝1，A＝2，…（6分）
故函数的解析式为f(x)＝2sin(2x+
π
6)．…（8分）
（2）g(x)＝f(x+
π
12)=2sin(2x+
π
3)，…（9分）
由2kπ+
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
3π
2，k∈Z，
得kπ+
π
12≤x≤kπ+
7π
12，k∈Z，…（11分）
∴函数g（x）的单调递减区间是[kπ+
π
12，kπ+
7π
12]，k∈Z．…（12分）
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查的知识点是由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，y=Asin（ωx+φ）的单调性，其中求出y=Asin（ωx+φ）解析式是解答的关键．