第一个问题,函数f（x）,|x|大于某一正数有定义.考虑函数当x趋近于无穷时函数f(x)的极限,那首先函数在x趋于无穷时要有定义,也就是说要有定义域,如果当x取值很大时,f(x)都没有定义,那就无法讨论函数的极限情况了.举个例子,f(x)=tan(x),正切函数,在x=kπ+π/2时,f(x)都没有定义,就无法讨论当x趋近于无穷时函数f(x)=tan(x)的极限.
第二个问题,其实这是个定义的问题.当x趋近于无穷时函数f(x)的极限,标准的定义就是要存在个X>0,当|x|>X,然后.,趋于无穷就是指|x|>X,如果是趋于正无穷,就是x>|X|；如果是趋于负无穷,就是x