连接DF,因为CD:CB=CF:CE=1:2
还有∠C公共角,故△CFD∽△CEB,
故BE∥DF
DF:BE=1:2①
故△AME∽△ADF
△FND∽△BNM,
故AM:MD=AE:EF=1:1④
ME:DF=1:2②
由①②可知BE:DF=3:2
MN:DN=3:2③
由③④可知
AM:MN:ND=5:3:2
或者如下解法：（注意换下字母）
三角形ABC中,D为BC边上的中点,E,F为AB的三等分点,BE交AD于MN,BF交AD于N,求证:AM比BM比ND的比
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