Question

因式分解：（x+y）（x+y+2xy）+（xy+1）（xy-1）=______．

Answer 1

解题思路：首先根据多项式乘以多项式的方法把括号去掉，然后整理可发现多项式可以用完全平方式和平方差公式进行因式分解．

（x+y）（x+y+2xy）+（xy+1）（xy-1）

=（x+y）²+2xy（x+y）+x²y²-1

=（x+y+xy）²-1

=（x+y+xy+1）（x+y+xy-1）．

故答案为（x+y+xy+1）（x+y+xy-1）．

点评：

本题考点： 因式分解．

考点点评： 本题主要考查了因式分解的知识点，解答本题的关键是熟练掌握完全平方式和平方差公式的应用，此题有一定的难度．