Question

已知x1x2是关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-1的两实根,且x1^2+x2^2=23,求m的值

Answer 1

x1+x2=m

x1x2=2m-1

x1^2+x2^2=23

(x1+x2)^2=x1^2+2x1x2+x2^2=m^2

23+2(2m-1)=m^2

m^2-4m-21=0

(m-7)(m+3)=0

m=7或者m=-3

经检验,m=7不符,舍去

所以,m=-3