Question

用两个长5厘米,宽3厘米,高1厘米的长方形拼成一个表面积最小的长方形体,这个大长方体的表面积是多少

Answer 1

1.设拼成的长方体：长,宽,高分别为A,B,C

设新长方体表面积为S,S=2（AB+AC+BC) 当AB+AC+BC最小时,S最小

2.我们知道,拼图后表面积只是减少原两个长方体对等面的面积,其余面增倍.

3.设原长方体长宽高分别为a,b,c 由上分析,可知,S的大小取决于,a*b,a*c,b*c的大小,因为最小表面积,所以要把a*b,a*c,b*c最大面拼起来.4,a=5,b=3,c=1代入ab=15,ac=5,bc=3,显示要拼的面是ab面.

5,所以S=2*（a*b+b*c+b*c)*2-2*a*b=62

答：这个长方体表面积是62