Question

在△abc中,面积s=1/4(b^2+c^2-a^2) 若a=10则bc的最大值

Answer 1

1.利用余弦定理得

b^2+c^2-a^2=2bccosA

2.利用正弦定理得

s=1/2bcsinA

所以

1/4(b^2+c^2-a^2)=1/4*2bccosA=1/2bcsinA

cosA=sinA,即tanA=1,sinA=√2/2

又1/4(b^2+c^2-a^2)=1/2bcsinA,有

2bcsinA=b^2+c^2-100>=2bc-100

100>=2bc(1-sinA)

所以bc