Question

已知在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在地面ABC上的投影为D,给出下列命题：

Answer 1

答案是1和3

用一个平面去截正方体的一个角,可以得到三棱锥T-ABC,很明显,△ABC不一定是正三角形

连AD,BD,CD

易证AD⊥BC,BD⊥AC,CD⊥AB ：

∵TA⊥面TBC

∴TA⊥BC

又TD⊥BC

∴BC⊥面TAD

∴BC⊥AD

……

∴D是△ABC的垂心