Question

一木块浮在水面上，露出水面的体积为32cm3，把露出水面的部分截去后，原水下部分又有24cm3体积露出水面，

Answer 1

解题思路：假设木块的体积为v，排开水的体积为v-32cm³，利用阿基米德原理F_浮=ρ_水v_排g和漂浮条件F_浮=G=mg=ρ_木vg得出一个关于v、ρ_木的方程；

把露出水面的部分截去后，剩余木块的体积为上面排开水的体积，再利用同样的道理得出一个关于v、ρ_木的方程；

联立方程组求解．

假设木块的体积为v，排开水的体积为v-32cm³，

∵木块漂浮，

∴F_浮=G=mg=ρ_木vg，

又∵F_浮=ρ_水v_排g，

∴ρ_水v_排g=ρ_木vg，

ρ_水（v-32cm³）g=ρ_木vg；---------------①

把露出水面的部分截去后，剩余木块的体积为上面排开水的体积，排开水的体积为v-32cm³-24cm³，

∵木块漂浮，

∴F_浮′=G′=m′g=ρ_木v′g，

又∵F_浮′=ρ_水v_排′g，

∴ρ_水v_排′g=ρ_木v′g，

即：ρ_水（v-32cm³-24cm³）g=ρ_木（v-32cm³）g；--------------②

①：②得：

v−32cm3

v−32cm3−24cm3=

v

v−32cm3，

解得：

v=128cm³，

代入①得：

ρ_木=0.75×10³kg/m³．

答：（1）木块的体积为128cm³；

（2）木块的密度为0.75×10³kg/m³．

点评：

本题考点： 阿基米德原理；密度的计算；物体的浮沉条件及其应用．

考点点评： 本题关键：一是阿基米德原理和漂浮条件的灵活运用，二是利用好两种情况下：v=v排+v露．