解题思路：由题意可知：挖去一个小正方体后，剩下部分的体积就等于大正方体的体积减去小正方体的体积，利于正方体的体积公式即可得解；
挖去一个小正方体后，减少了小正方体的3个面，同时又增加了小正方体的3个面，因此后来的表面积就等于大正方体的表面积不变，于是利用正方体的表面积公式即可得解．
（1）8×6×4-2×2×2，
=192-8，
=184（立方厘米）；
（2）（8×6+8×4+6×4）×2，
=（48+32+24）×2，
=104×2，
=208（平方厘米）；
答：剩下部分的体积是192立方厘米，表面积是208平方厘米．
故答案为：184、208．
点评：
本题考点： 长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
考点点评： 解答此题的关键是明白：大正方体的表面积不变．