解题思路:(1)仔细审题,由成都市B档出租车的计价标准,能够列出乘客搭乘一次B档出租车的费用f(x)(元)表示为行程x(0<x≤60,单位:km)的分段函数.
(2)只乘一辆车的车费为:f(16)=2.85×16-5.3=40.3元,换乘2辆车的车费为:2f(8)=2×(4.2+1.9×8)=38.8元,由此能得到该乘客换乘比只乘一辆车更省钱.
(1)由题意得,车费f(x)关于路程x的函数为:
f(x)=
8,(0<x≤2)
8+1.9(x−2),(2<x≤10)
8+1.9×8+2.85(x−10),(10<x≤60)
=
8,(0<x≤2)
4.2+1.9x,(2<x≤10)
2.85x−5.3,(10<x≤60).(6')
(2)只乘一辆车的车费为:f(16)=2.85×16-5.3=40.3(元),(8')
换乘2辆车的车费为:2f(8)=2×(4.2+1.9×8)=38.8(元).(10')
∵40.3>38.8,
∴该乘客换乘比只乘一辆车更省钱.(12')
点评:
本题考点: 分段函数的应用;函数模型的选择与应用.
考点点评: 本题考查分段函数有生产实际中的应用,解题时要认真审题,注意挖掘题设中的隐含条件,合理地进行等价转化.