目前,成都市B档出租车的计价标准是:路程2km以内(含2km)按起步价8元收取,超过2km后的路程按1.9元/km收取,

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  • 解题思路:(1)仔细审题,由成都市B档出租车的计价标准,能够列出乘客搭乘一次B档出租车的费用f(x)(元)表示为行程x(0<x≤60,单位:km)的分段函数.

    (2)只乘一辆车的车费为:f(16)=2.85×16-5.3=40.3元,换乘2辆车的车费为:2f(8)=2×(4.2+1.9×8)=38.8元,由此能得到该乘客换乘比只乘一辆车更省钱.

    (1)由题意得,车费f(x)关于路程x的函数为:

    f(x)=

    8,(0<x≤2)

    8+1.9(x−2),(2<x≤10)

    8+1.9×8+2.85(x−10),(10<x≤60)

    =

    8,(0<x≤2)

    4.2+1.9x,(2<x≤10)

    2.85x−5.3,(10<x≤60).(6')

    (2)只乘一辆车的车费为:f(16)=2.85×16-5.3=40.3(元),(8')

    换乘2辆车的车费为:2f(8)=2×(4.2+1.9×8)=38.8(元).(10')

    ∵40.3>38.8,

    ∴该乘客换乘比只乘一辆车更省钱.(12')

    点评:

    本题考点: 分段函数的应用;函数模型的选择与应用.

    考点点评: 本题考查分段函数有生产实际中的应用,解题时要认真审题,注意挖掘题设中的隐含条件,合理地进行等价转化.