Question

如图所示,在RT三角形中,角ABC=90度,角BAC=60度,D为AC的中点,以BD为折痕,将三角形BCD折叠,使得C点

Answer 1

由条件得AD=DC=BD

所以∠C=∠CBD=30,由△BCD≌△BC1D得∠C1=∠C=30,∠C1BD=∠CBD=30,BD=CD=C1D

∠ABC1=∠ABC-∠C1BD-∠CBD=30=∠C1,知AB∥DC1

又∠BAC=60,AD=BD得△ABD是等边三角形,则AB=BD=DC1

所以AB与DC1平行且相等,得四边形ABDC1是平行四边形；由AB=BD得四边形ABDC1是菱形