Question

（2010•遵义）一组数据：2、1、5、4的方差是（　　）

Answer 1

解题思路：先计算平均数，再计算方差．方差的定义一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，

.

x

=[1/n]（x₁+x₂+…+x_n），则方差S²=[1/n][（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．

平均数

.

x=[1/4]（2+1+5+4）=3，则方差S²=[1/4][（2-3）²+（1-3）²+（5-3）²+（4-3）²]=2.5．

故选C．

点评：

本题考点： 方差．

考点点评： 本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为.x，.x=[1/n]（x1+x2+…+Xn），则方差S2=[1/n][（x1-.x）2+（x2-.x）2+…+（xn-.x）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．