Question

船在静水中的速度v 1 =5m/s，水流的速度v 2 =3m/s．假设河岸为直线，若河的宽度d=100m，试分析和计算：

Answer 1

（1）要使渡河时间最短，船头要始终正对河岸，即v ₁方向始终垂直河岸．

船渡河时间： t=

d

v 1 =20s

船登陆的地点离正对岸的距离x=v ₂t=60m；

（2）要使渡河位移最小，由于v ₁＞v ₂，船的合速度可以垂直于河岸，船能够到达正对岸，最小位移为河宽d．设船头与河岸上游夹角为θ，有 cosθ=

v 2

v 1 =0.6 所以θ=53°；

船的合速度： v=

v 21 -

v 22 =4m/s ；

船渡河时间： t=

d

v =25s ；

答：（1）要使渡河时间最短，船头正对对岸航行，船登陆的地点离正对岸的距离60m．

（2）要使渡河位移最小，船的合速度正对河岸航行，船渡河时间25s．