Question

在△ABC中,角B=2角C,AD是角BAC的平分线,证明：AC=AB＋BD

Answer 1

在AC上取一点E使AE=AB,连接DE，则△ABD≌△AED(SAS）∴ED=BD,∠B=∠AED=2∠C

∵∠AED=∠C＋∠EDC∴∠C=∠EDC,∴ED=EC=BD,∴AC=AE＋EC=AB＋BD