Question

已知关于x的方程x²－(2i－1)x+3m-i=0有实根,求实数m的值及此方程的根

Answer 1

方程化为 (x^2+x+3m)+i*(-2x-1)=0 ,

由于 x、m 为实数,所以 x^2+x+3m=0 ,且 -2x-1=0 ,

解得 x = -1/2 ,m=1/12 ,

此时方程为 x^2-(2i-1)x+1/4-i=0 ,

分解得 (x+1/2)(x+1/2-2i)=0 ,

所以方程的根为 x1 = -1/2,x2 = -1/2+2i .