Question

一本书200页,计算页码1-200这些自然数中的所有数字的和是多少?

Answer 1

考虑0到99,也就是00到99这100个“两位数”,共用数字100*2=200个,

其中,数字0到9出现的次数相等,都是200/10 = 20次.

因此00到99的所有位数字的和 = (0+1+2+……+9)*20 = 900

同理,从100到199,所有位数字的和只要在00到99的基础上加上百位的100个1,就是

900 + 100*1 = 1000

综上,1到200的所有数码和 = 900+ 1000 + (2+0+0) = 1902