Question

一道初中的几何题已知园O为四边形ABCD的外接圆,AC为圆O的直径,BD与AC相交于P点,AB=BD,PC=0.6,AC

Answer 1

连接BO并延长,交AD于点E

∵AB=BD

∴弧AB=弧BD

∴BE⊥AD

∵AC是直径

∴∠ADC=90°

∴BE‖CD

则△BPO∽△DPC

∴CD/BO=CP/OP=0.6/0.9

∵OB=1.5

∴CD=1

∵AC=3

∴AD =2√2

易得OE是△ACB的中位线

∴OE=0.5,AE=√2

∴BE=2

∵AC=√6

在Rt△ABC中,根据勾股定理可得BC=√3

∴ABCD的周长=1+2√2+√3+√6