Question

在等边△ABC中,AB=AC=BC=4,O为BC的中点,以O为圆心的圆弧分别与AB丶AC相切于点D丶E则图中阴影部分的面

Answer 1

因为以O为圆心的圆弧与AB.AC相切与点D、E.所以OD⊥AB,OE⊥AC,因为△ABC为正三角形,所以∠B=60°,则OD=OE=√3,即圆的半径为√3.∠DOE=120°.阴影部分面积ADE=ABC-DOE-BOD-COE,ABC=4√3,DOE=1/3*3.14*r²=3.14,BOD=COE=√3/2,所以ADE=4√3-3.14-√3=3√3-3.14