Question

奇函数f（x）是定义在[-1,1上的减函数,f(x-1)+f(1-x^2)>0,则实数x的取值范围为?

Answer 1

由f(x-1)+f(1-x^2)>0得f(x-1)>-f(1-x^2)

而f（x）是奇函数,-f(1-x^2)=f(x^2-1)

所以f(x-1)>f(x^2-1)

又f（x）是定义在[-1,1上的减函数

所以x满足：-1≤x-1≤1,-1≤x^2-1≤1,x-1