(1)连结BC1交B1C于O,连结MO
因为M为AB中点,O为BC1中点,所以在△ABC1中,MO‖AC1
又因为MO属于面B1MC ,AC1不属于面B1MC
所以AC1‖平面B1MC
(2)取B1C中点O,连结MO,D1O
所以∠MOD1为平面D1B1C和平面B1MC所成二面角.
设边长后用勾股定理可求出MO垂直D1O
证得平面D1B1C垂直于平面B1MC
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知M为棱AB的中点 (1)求证：AC1‖平面B1MC;(2)求证：平面D1B1C
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