题目是：一个生产厂商想要通过改变制造的过程来增加他们产品的使用寿命.在作改变之前,在一个样品数为100的随机样本中,使用寿命的平均值为600小时,标准差为40小时.改变之后,在另一个样品数为100的随机样本中,平均值为612小时,标准差为30小时.在0.05标准下产品寿命是否有显著改变?
这个问题用两样本t-test.由于两样本方差不同,需要用不同方差的t-test
测试量 t=(600-612)/s
s是均值差的标准差,通过下式计算：
s=根号下（s1^2/n1+s2^2/n2)=根号下(40^2/100+30^2/100)=5
所以 t=-12/5=-2.4
自由度=(s1^2/n1+s2^2/n2)^2/((s1^2/n1)^2/(n1-1)+(s2^2/n2)^2/(n2-1))=(40^2/100+30^2/100)^2/((40^2/100)^2/(100-1)+(30^2/100)^2/(100-1))=183.6
双侧 P=0.017
结论： 有显著改变