∵y=a x与y=log a（x+1）具有相同的单调性．
∴f（x）=a x+log a（x+1）在[0，1]上单调，
∴f（0）+f（1）=a，即a 0+log a1+a 1+log a2=a，
化简得1+log a2=0，解得a=
1
2
故答案为：
1
2
函数f（x）=a x +log a （x+1）在[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则a的值为 ______．
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