若一个倾斜30度的斜坡,摩擦系数为1/(5√3).一发射器在斜坡上,发射器将球A向斜坡上发射,T秒

1个回答

  • 这样算:

    以下讨论都以斜面为“水平”面

    容易知道:

    由摩擦引起的加速度a1=ugcosa=1,

    由重力引起的加速度a2=gsina=5,

    第一个球到达最高点所用时间t0=v0/(a1+a2)=1,

    第一个球达到的最高点的坐标x0=1/2(a1+a2)t0^2=3,

    两球相遇一定发生在第一个球的回程,

    以第一个球出发时开始计时,

    设第一个球的位置状态方程x1=x0-1/2(a2-a1)(t-t0)^2=3-2(t-1)^2,

    设第二个球的位置状态方程x2=v0(t-T)-1/2(a2+a1)(t-T)^2=6(t-T)-3(t-T)^2,

    令x1=x2

    解得t=(3-√6)*T+1

    第二问,应该是求两球分别损失了多少动能是吧.

    将t=(3-√6)*T+1,T=1+√(2/3)代入X1方程得x=1m

    故第一个球损失的动能Q1=umgcosa*(1+3)=16J

    第二个球损失的动能Q2=umgcosa*(1)=4J

    纯手打,