解题思路：（1）利用交点式将抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，代入y=a（x-x1）（x-x2），求出二次函数解析式即可；
（2）利用△QOC∽△COA，得出QO的长度，得出Q点的坐标，再求出直线QC的解析式，将两函数联立求出交点坐标即可；
（3）首先求出二次函数顶点坐标，由S四边形AEPC=S四边形OEPC+S△AOC以及S四边形AEPC=S△AEP+S△ACP，得出使得S△MAP=2S△ACP的点M的坐标．
（1）设此抛物线的解析式为：y=a（x-x1）（x-x2），
∵抛物线与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，
∴y=a（x+1）（x-3），
又∵抛物线与y轴交于点C（0，-3），
∴a（0+1）（0-3）=-3，
∴a=1
∴y=（x+1）（x-3），
即y=x2-2x-3，
用其他解法参照给分；
（2）∵点A（-1，0），点C（0，-3），
∴OA=1，OC=3，
∵DC⊥AC，
∴∠DCO+∠OCA=90°，
∵OC⊥x轴，
∴∠COA=∠COQ=90°，∠OAC+∠OCA=90°，
∴∠DCO=∠OAC，
∴△QOC∽△COA，
∴[OQ/OC]=[OC/OA]，即 [OQ/3]=[3/1]，
∴OQ=9，
又∵点Q在x轴的正半轴上，
∴Q（9，0），
设直线QC的解析式为：y=mx+n，则
n＝−3
9m+n＝0，
解得
m＝
1
3
n＝−3，
∴直线QC的解析式为：y=[1/3]x-3，
∵点D是抛物线与直线QC的交点，
∴
y＝
1
3x−3
y＝x
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 此题主要考查了二次函数的综合应用，二次函数的综合应用是初中阶段的重点题型，特别注意利用数形结合是这部分考查的重点，也是难点，同学们应重点掌握．