Question

初二一道几何题,以带图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B的平分线交与点D,过点D做DE⊥BC与点E,DF⊥AC

Answer 1

证明：过点D作DG⊥AB于G

∵∠C=90°,DE⊥BCDF⊥AC

∴矩形CEDF

∵AD平分∠BAC,DG⊥AB,DF⊥AC

∴DG＝DF （角平分线性质）

∵BD平分∠ABC,DG⊥AB,DE⊥BC

∴DG＝DE （角平分线性质）

∴DE＝DF

∴正方形CEDF