Question

计算和化简求值（1）已知：|a|=3，b2=4，ab＜0，求a-b的值．（2）已知：A-2B=7a2-7ab，且B=-4

Answer 1

解题思路：（1）先根据平方根、绝对值的概念，求出a、b，再把a、b的值代入a-b中计算即可；

（2）根据题意得A=7a²-7ab+2（-4a²+6ab+7），化简即可求A，再根据两个非负数的和等于0，可求出a、b的值，然后把a、b的值代入A，计算即可；

（3）先计算2A-B，化简，由于多项式2A-B的值与字母y的取值无关，那么就是说所有含有y的任何次幂的系数和都等于0，从而可求a、b的值，再把a、b的值代入化简后的代数式，计算即可．

（1）∵|a|=3，b²=4，

∴a=±3，b=±2，

∵ab＜0，

∴a=3，b=-2或者a=-3，b=2，

∴a-b=5或者-5；

（2）①∵A-2B=7a²-7ab，B=-4a²+6ab+7，

∴A=7a²-7ab+2（-4a²+6ab+7）=-a²+5ab+14，

②∵|a+1|+（b-2）²=0，

∴a+1=0，b-2=0，

∴a=-1，b=2，

当a=-1，b=2时，A=-1+5×（-1）×2+14=3；

（3）∵2A-B=（2b-2）y²+（10-5a）y-1；

又∵与y无关，

∴2b-2=0，10-5a=0，

∴b=1，a=2；

又原式=2a²b+2ab²-2a²b+2-3ab²-2=-ab²，

当b=1，a=2时，

原式=-2×1²=-2．

点评：

本题考点： 整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 本题考查了整式的化简求值、非负数的性质、绝对值、平方根的知识．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．