Question

设P（x）=x^4+ax^3+bx^2+cx+d,其中,a,b,c,d为常数,如果P（1）=10,P（2）=20,P(3

Answer 1

P（10）+P（-6）=11296+784a+136b+4c+2d

p1=1+a+b+c+d=10

p2=16+8a+4b+2c+d=20

p3=81+27a+9b+3c+d=30

所以a+b+c+d=9 式1

8a+4b+2c+d=4 式2

27a+9b+3c+d=-51 式3

剩下的问题在大学里是矩阵的问题

其实就是用后三个式子来凑前面的abcd的系数

也就是784a+136b+4c+2d

设式1的X倍加式2的y被加式3的Z倍等于784a+136b+4c+2d

则x+8y+27Z=784 X+4y+9Z=68 x+2y+3Z=2 x+y+z=1

解方程在代回去就行了.计算得,x=64、y=-126,z=64.

代回去得到8104