解题思路：求导确定函数的单调性，并作出其简图，由图可得答案．
f′（x）=2x−
2
x2，
①当x＞1，即f′（x）＞0时，函数f（x）=x2+[2/x]在（1，+∞）上是增函数，
②当0＜x＜1时，f′（x）＜0，函数f（x）=x2+[2/x]在（0，1）上是减函数，
③当x＜0时，f′（x）＜0，函数f（x）=x2+[2/x]在（-∞，0）上是减函数，
作出其简图如下图：
则方程方程f（x）=f（a）的实根个数为3个．
故答案为：3．
点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本题考查了方程的根与函数的零点的关系，同时考查了数形结合的思想及学生作图的能力，属于中档题．