Question

已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,（1）：求an（2）令bn=2^An,证明{bn}为等比数列,并求其前n项和T

Answer 1

1. Sn=n^2+nS(n-1)=(n-1)^2+n-1=n^2-nSn-S(n-1)=an=2n2. bn=2^Anbn=2^2n=4^nb(n-1)=4^(n-1)bn/b(n-1)=4{bn}为等比数列 b1=4 q=4Sn=4(1-4^n)/(1-4)=(4^(n-1)-4)/3