Question

已知函数f(x)=sin^2(x)+acos(x)+5/8(a)-3/2,x属于[0,π/2]的最大值为1,试确定a的

Answer 1

先将函数化成f(x)=1-cos^2(x)+a cos(x)+5/8a-3/2,之后令t=cos(x),因为x属于[0,π/2],所以t属于[0,1].

如此就将f(x）转化为t的函数f(t)=-t^2+a*t+5/8a-1/2,这是一个开口向下的二次函数.

然后就看对称轴的位置来决定最大值：（可以画图试试看）

1、当对称轴t=a/2=2.

最后综合以上三点得出a的值.

加油哦~:-D