Question

已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为?已知数列{an}的前n项

Answer 1

(1):n=1时,a1=S1,n>=2时,an=Sn-S(n-1);由于{an}等比,故a1必满足n>=2时公式,从而{an}已知,问题易解

（2）n>=2时,有Sn-S(n-1)=an,代入题中公式,由a1=1/2说明Sn不等于0；

将Sn-S(n-1)+2Sn·Sn-1=0两边同除Sn·Sn-1即可证1/Sn等差,从而解出Sn公式

结合n=1时,a1=S1,n>=2时,an=Sn-S(n-1);易得an通项