1、依题意知椭圆的焦点在y轴上,所以设椭圆方程为
y²/a²+x²/b²=1 (a>b>0)
一个长轴端点为（0,1）,所以a=1
短轴端点与焦点所组成的四边形为正方形,所以b=c.
由a²=b²+c²得1=2b²,所以b²=1/2,所以椭圆方程为
y²+2x²=1
2、设直线L的方程为y=kx+m,两交点坐标为A(x1,y1)、B(x2,y2),
又已知λ=AP/PB=3,由定比分点公式
(x1+λx2)/(1+λ)=0,化简得
x1+3x2=0 …………①
直线L的方程y=kx+m代入椭圆消y得
(k²+2)x²+2kmx+m²-1=0,运用韦达定理：
x1+x2= -2km/(k²+2) …………②
x1*x2=(m²-1)/(k²+2) …………③
①②联立解得
x1= -3km/(k²+2),x2=km/(k²+2),代入③得
[-3km/(k²+2)] [km/(k²+2)]=(m²-1)/(k²+2),整理得
k²=(2-2m²)/(4m²-1)
可以验证,当k=0时,λ=AP/PB=1,不符题意,所以k²>0,从而
(2-2m²)/(4m²-1)>0,解这个不等式得
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