解下列关于x的不等式(ax^2-1)²>(ax+1)(ax-2)

1个回答

  • (ax^2-1)²>(ax+1)(ax-2)

    (ax^2-1)²-(ax+1)(ax-2)>0

    a²x^4-2ax-1-a²x^2+ax+2>0

    a²x^4-a²x^2-ax+1>0

    x^2(a²x^2-1)-ax+1>0

    x^2(ax+1)(ax-1)-(ax-1)>0

    ax^3(ax-1)>0

    在(ax^2-1)²>(ax+1)(ax-2)中,因为(ax^2-1)²>=0

    所以(ax+1)(ax-2)>=0

    当a>0时,有x1/2a,即x>1/2a

    在ax^3(ax-1)>0中,因为ax^3>0可得ax-1>0,即x>1/a

    因为1/2a1/a

    当a