解题思路：首先对电路进行分析，电阻R与灯泡串联，电压表测量灯泡两端的电压，电压表的示数为零，可能是电压表接触不良或灯泡短路或与电压表并联的电路以外的部分发生断路．
由图知，电阻R与灯泡串联，电压表测量灯泡两端的电压，
A、若灯泡L断路，则电压表的示数大约等于电源电压，A不可能；
B、若电流表A断路，则灯泡两端无电压，B有可能；
C、电阻R断路，则灯泡两端无电压，C有可能；
D、若L短路，则灯泡两端的电压为零，D有可能．
故选A．
点评：
本题考点： 电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
考点点评： 此题考查了对电路故障的分析，要掌握断路和短路的区别，能够分析某个元件发生断路或短路时，电路中的电流及串联电路电压的变化．