Question

（2014•资阳三模）已知tanα=3，则[3cosα+sinα2cosα+sin(α+π)

Answer 1

解题思路：利用诱导公式对所求的关系式进行化简，再弦化切即可．

∵tanα=3，

∴

3cosα+sinα

2cosα+sin(α+π)=

3cosα+sinα/2cosα−sinα]=[3+tanα/2−tanα]=[3+3/2−3]=-6，

故答案为：-6．

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 本题考查诱导公式与同角三角函数基本关系的运用，“弦”化“切”是关键，考查运算能力，属于中档题．